B hat also schon bezahlt? (Warum auch immer: Blödheit, Klage verloren, Reichtum etc.)
Dann kann A für den Zeitraum nicht belangt werden, in dem B bzahlt hat. Das wäre bei einer Klage natürlich auf jeden Fall ein Erfolg für A, erst recht, wenn A im Vorfeld (außergerichtlich) klar gemacht hätte, daß es bereits einen Zahler für die Meldeadresse/Wohnung gibt.
Wenn es sich jedoch um Zeiträume handelt, die a)noch nicht verjährt oder b)nicht von B bezahlt wurden, dann hat A prinzipiell erstmal die A-Karte gezogen und wäre zahlungspflichtig/verweigerungsfähig. Damit könnte A alsdann eine hoffentlich lange Zeit mit Schriftwechsel verbringen, bis das Bundesverfassungsgericht die Sache endgültig gekippt hat, ohne daß A einen Cent bezahlt hätte...