§ 802c ZPO legt nicht fest, dass das Protokoll gegenüber dem Gerichtsvollzieher per Eid zu versichern ist. Somit spielen die weiteren §§ eine Rolle, denn auch der vermeintliche Schuldner hat das Recht den Richter zu ersuchen § 479 ZPO.
Bei Gesetzen muss immer geschaut werden ob diese etwas vorschreiben, wenn nicht dann gibt es Möglichkeiten, wenn es Möglichkeiten gibt und diese keine Einschränkungen haben, z.B. dass diese nur in bestimmten Situationen gelten sollen, dann gelten diese grundsätzlich.
Eine solche Einschränkung, dass wie hier von @Lev beschrieben das nur bei Verfahren vor Gericht gilt, dass ist den §§ 478,479,480 und 483 nicht zu entnehmen und wird in § 802c auch nicht beschrieben.
Ein Richter darf also ersucht werden, das Recht steht jedem zu, denn es gibt keine Einschränkung.
Hinweis: §802c räumt die Möglichkeit ein, dass das Recht besteht, dass der Gerichtsvollzieher eine Vermögensauskunft also ein Protokoll darüber verlangen darf, mehr nicht. Es regelt weiterhin was da mindestens drin sein soll. Aber es regelt nicht wo und wie es erstellt werden soll. Es regelt auch nicht in, welcher Form der Eid zu leisten sei. Somit ist das alles offen und eine Person U wie unbeugsam muss weitere §§ sichten und Formvorschriften lesen.
Ein Gesetz regelt, entweder ein Verbot, ein Gebot oder nichts. Was das Gesetz nicht verbietet ist erlaubt, was ein Gesetz nicht gebietet ist nicht verboten, es sei es gibt ein Gesetz, welches ein Verbot enthält. Manchmal haben Gesetze Vorschriften, welche zwingend einzuhalten sind, und Regeln, dazu was passieren soll, wenn diese nicht eingehalten werden. So muss jedes Gesetz so gelesen werden, dass gilt, alles was nicht verboten ist, das -nicht Verbotene- ist erlaubt. Natürlich kann auch ein Verbot übergangen werden, dann würde laut Gesetz die Maßnahme greifen, welche dazu vorgesehen ist. Z.B. Mord, ist laut Gesetz verboten, somit wird die Zuwiderhandlung strafrechtlich verfolgt, weil es diesbezüglich eine Regelung gibt.
Hier in dem Fall, es gibt kein Verbot den Richter zu ersuchen. Es gibt keine Regel, welche etwas festlegt für den Fall man tut es. Geregelt ist aber was der Richter im Fall, dass ein Eid zu leisten ist tun soll.
Nicht geregelt sind die Fälle, wann oder wo der Eid zu leisten ist. Wenn also eine Person A per Eid etwas versichern soll und sie dazu einen Richter ersucht, dann ist das -Ersuchen- nicht unzulässig.
Prozessgericht meint nicht, dass eine Verhandlung läuft, sondern regelt nur die örtliche Zuständigkeit.
Ersucht werden kann ein Richter zum Beispiel am Gericht, welches für die Vollstreckung zuständig wäre oder ist.
Regelt das Gesetz für das Ersuchen selbst keine Form, dann gilt formlos, wenn nicht ein anderes Gesetz etwas anderes festlegt.
Person U müsste also ein formloses Ersuchen formulieren um einen Richter zu ersuchen.