Hat dies irgendwelche negativen Konsequenzen?
Es könnte gegeben falls, sofern noch keine Entscheidung im Eilverfahren gefallen ist, eine Erledigt Erklärung abgegeben werden.
Muss aber auch nicht. Weil das natürlich auch irgendwelche Konsequenzen hat. Diese wären im Einzelfall zu prüfen. Gegeben falls im Forum bei den Themen lesen, welche Eilverfahren haben.
In Summe, unabhängig einer Erledigt Erklärung:
Es bleibt abzuwarten, wie die Kosten verteilt werden. An dieser Stelle könnte Person A Pech haben, dass das Gericht die Kosten 100% Person A auferlegt. In Abhängigkeit der Höhe des Streitwertes können Kosten dann aber angefochten werden oder auch nicht.
Wenn Person A Glück hat, gehen die Kosten zu 100% auf die Gegenseite oder werden 50/50 geteilt.