Bei einem Antwortschreiben gehören solche Daten entsprechend genannt.
Das kann man machen, muss man aber nicht, also nein, denn solche Daten werden erst wichtig, wenn die Gegenseite anfängt zu behaupten das Person A irgendwas nicht Frist gerecht gemacht habe.
Person A kann also immer in einem Antwortschreiben, das tatsächlich aufgedruckte Datum verwenden, weil dadurch der Gegenseite auch eine Zuordnung zum Ausgangsschreiben möglich wird.
Die Gegenseite aber darüber aufzuklären wann "etwas"/das besagte Ausgangsschreiben angekommen ist ist nicht erforderlich, denn das wird es tatsächlich erst, wenn Streit darüber entstehen sollte. Zudem gilt immer noch bei vielen Sachen, die Gegenseite müsste gegeben falls den Nachweis erbringen. Trägt die Gegenseite also vor, dass etwas nicht Frist gerecht sei, würde die Reaktion der Person A erfolgen, dass ein Zugang des Ausgangsschreiben am xx.xx.xxxx erfolgte (ein Nachweis könnte z.B. durch Zeugen später auch erfolgen, ist aber im ersten Moment noch gar nicht wichtig), die Gegenseite hat nun mehr die Möglichkeit eine Bekanntgabe vor dem xx.xx.xxxx durch einen entsprechenden Nachweis zu erbringen.
Weil die Gegenseite das oft gar nicht kann, versucht diese etwas völlig anders. Die Gegenseite möchte dann zum Beispiel von Person A, dass Person A substantiiert (mit mehr Details) vorträgt, in diesem Fall kommt der Zeuge ins Spiel oder ein Posteingangsbuch.
Ob die Gegenseite überhaut dazu berechtig sei, von Person A einen substantiierten Vortrag zu erhalten kommt jedenfalls auf den Einzelfall an.
Allgemein
https://de.wikipedia.org/wiki/Vorbringen
Autor