Hallo Zwangsvollstrecker,
zunächst:
Die in § 569 Abs. 1 Satz 2 ZPO erwähnte 5-Monats-Frist mal außen vor gelassen, da ich davon ausgehe, dass in Deinem fiktiven Beispiel der Beschluss nicht 4 bis 5 Monate alt ist (Verkündungsdatum lt. § 569 Abs. 1 Satz 2 ZPO = Beschlussdatum).
Nun zu Deiner Frage:
Lt. § 569 Abs. 1 Satz 1 ZPO beginnt die Notfrist mit Zustellung. In Deinem fiktiven Beispiel war dies wohl Freitag, der 26.01.2018 (entscheidend hier, welches Datum der Postbote auf dem Umschlag vermerkt hat, nicht wann der Empfänger ihn im Briefkasten „vorgefunden“ = entnommen hat).
Fristbeginn richtet sich hier nun nach § 187 Abs. 1 Bürgerliches Gesetzbuch (BGB).
Im Rechenbeispiel ist der Tag des „Ereignisses“ der Tag der Zustellung.
Da es sich im § 569 Abs. 1 Satz 1 ZPO um eine Wochenfrist handelt, gilt für das Fristende § 188 Abs. 2 1. Halbsatz BGB. Dieser lautet gekürzt: „Eine Frist, die nach Wochen … bestimmt ist, endigt … mit dem Ablauf desjenigen Tages der letzten Woche ..., welcher durch seine Benennung* … dem Tage entspricht, in den das Ereignis … fällt ….“
(* = Name des Wochentags)
Tag des Ereignisse war im fiktiven Beispiel Freitag, der 26.01.2018 (s. o.). Mit Ablauf des zweiten Freitags nach der Zustellung endet die Frist. Im Rechenbeispiel also am Freitag, den 09.02.2018 24:00.
Wie ich Dein fiktives Beispiel verstehe, ist das Fax mit der Beschwerde am 12.02.2018 beim Amtsgericht H. eingegangen.
Ergebnis für das Rechenbeispiel: Das Landgericht hat Recht, die Beschwerde war verfristet.
… nur meine laienhafte Meinung …
Miki