Kenne keine vergleichbare Situation.
Würde aber nach Durchlesen des angefügten Links, beim Gläubiger, also der LRA und nicht beim Beitragsserivce, schriftlich die "Zahlungsquittung des Gläubigers (LRA) nach § 757 Abs. 2 ZPO" anfordern.
Unabhängig davon: wie erfolgte die Zahlung von Person A im Januar 2016?
Anzunehmen wäre, über den GV - und dann sollte doch auch das hier möglich sein:
"Bestätigung des Gerichtsvollziehers über die vollständige Befriedigung des Gläubigers (Name, An-schrift des Gläubigers sowie Name, Anschrift und Geschäftszeichen des Gläubigervertreters) unter Angabe des DR Aktenzeichens der Eintragungsanordnung, Name sowie Dienststelle des Gerichts-vollziehers, Eintragungsgrund und Eintragungsanordnungsdatum."
Und diese dann beim Amtsgericht einreichen und die vorzeitige Löschung beantragen.